Couple moteur : Influence du rayon des roues sur le couple

[AdemJS]

Bonjour,

A la suite d'une autre conversation sur ce site, je publie un post dédié au sujet, qui n'est pas évident !

Certains se posent la question de savoir comment améliorer le couple de leur engin (vélo, draisienne, trottinette, monoroue,...) à moindres frais.

Après avoir consulté les discussions suivantes, je retire qu'il importe grandement de bien cadrer le débat.

https://forums.futura-sciences.com/physique/914762-linfluence-de-taille-roues-couple.html

http://solex-competition.net/forum/viewtopic.php?f=2&t=3766

Le couple exprime la capacité d'un moteur à tracter un certain poids sur une certaine distance.

1) Les raisonnements qui valent pour une voiture thermique ne valent pas tout à fait pour une voiture électrique, ni pour un vélo, ni pour une trottinette, ni pour une draisienne.  Notamment pour des raisons mécaniques (càd la façon dont le moteur transmet son couple/sa puissance aux roues).

2) Les paramètres qui agissent sur la transmission de la puissance moteur vers la ou les roues sont les suivants :

- spécifications du moteur

- spécifications de l'arbre de transmission/du pédalier

- rayon de la roue

- poids de la roue

- structure des pneus (?)

- la pression des pneus (?)

- aéro-dynamisme des jantes

Compte tenu de la simplicité des engins tels les trottinettes, les draisiennes et autres monoroues, l'on peut raisonnablement avancer que c'est au niveau des spécifications du moteur que les actions seront les plus efficaces et probablement les plus efficientes.

La réflexion commence à se complexifier lorsqu'on aborde les engins à transmission par chaîne, comme certaines draisiennes hybrides ou les VAE bien entendu.  Il peut valoir la peine d'agir sur les galets, la taille des roues, en sachant qu'aucun changement n'est anodin : il comporte toujours des avantages (à relier à l'objectif poursuivi) mais aussi des inconvénients.

Donc, avant d'entreprendre un changement de configuration, voire d'architecture, il importe de bien spécifier l'objectif poursuivi.

- Gagner en confort ?

- Gagner en tenue de route ?

- Gagner en performances tout terrain ? En montée ?

- Gagner en nervosité ?

Ainsi que les contraintes à respecter.

- Préserver la compacité de l'engin ?

- Préserver son poids ?

- ...

Voilà donc de quoi vous adresser  avec clarté à votre mécano favori !

[Techos78]

Bon, je tente une réponse.
Trois grandeurs caractérisent un mobile en rotation :
-- P, la puissance nécessaire à cette rotation, en Watt
-- C, le couple qui, pour un point quelconque du mobile en rotation, est le produit de la force tangentielle F par la distance L normale à l'axe de rotation. (bras de levier).  Le couple est C = F.L , en Newton.mètre
-- ω, (oméga), la vitesse de rotation en rd/s  (radian par seconde)

rappel : un radian est un angle un peu supérieur à 57° , π rad = 180°.

Cet trois grandeurs sont liées par la formule triviale  P = C . ω

On voit qu'un couple appliqué à une roue détermine un effort de traction (force tangentielle) inversement proportionnel au diamètre. Donc oui, pour un même couple, plus la roue est grande, plus la réactivité est molle, c'est bien connu des wheelers.

Dans une transmission (entre moteur et roue), le couple est transmis intégralement (moins les pertes) si les vitesses ω moteur et roue sont identiques. Si la vitesse de la roue est modifiée (engrenages), le couple reçu sera de la forme K.C , K est le rapport ω moteur / ω roue . Le plus souvent il s'agit d'une démultiplication, donc K est supérieur à 1 (le moteur tourne plus vite que la roue), cela augmente le couple.

On pourrait faire avancer un bus scolaire avec un moteur de rasoir électrique, mais les élèves seraient en retard pour le contrôle de maths. .

[AdemJS]

Merci pour ta contribution

Je n'avais jamais étudié ce sujet de façon approfondie.

Mon idée est qu'il y a les résultats d'équations d'une part, qui produisent des résultats a priori limpides et incontestables.  Il s'agit tout de même de la mise en oeuvre d'une science exacte.

Et puis il y a les réalités pratiques, sur le terrain.  Ainsi, admettons en terrain légèrement accidenté et boueux.  Si l'on se base sur la formule que tu cites, une trott' avec de petites roues bénéficiera de plus de couple...  Mais ce couple peut-il réellement être exploité ? Une grande roue aux pneus épais et offroad permet de plus facilement sortir des ornières par exemple, malgré un couple plus faible (pour moteur identique)...

La conclusion pourrait être très différente dans le contexte d'un terrain bien lisse et sec, surtout en montée.

Enfin, j'espère avoir bien compris cette notion !

[Techos78]

Tiens, un petit problème scolaire qui va me rajeunir de 50 ans :

Si le pneu est relativement dégonflé, faut-il considérer le rayon nominal, ou la distance à l'axe au point de contact sol ? Est-ce que la vitesse est impactée ?

Eh bien en fait, le gonflage a peu d'influence, car ce n'est pas ce rayon qui est dimensionnant, mais la longueur de la bande de roulement, et dans tous les cas celle-ci s'étale sur le sol, un tour de roue parcourt preeesque la même distance. Bon, il y a une trèèès légère différence due à l'élasticité et à la modification du profil transverse, mais c'est du second ordre.

Ce sont les flancs qui se froissent, se déforment. On peut penser aussi aux roues à rayonnage élastique :

[AdemJS]

Je me demande s'il ne manque pas des paramètres dans l'équation, qui permettraient de tirer des conclusions plus exactes encore quant aux performances effectives du véhicule.  😆

Il faudrait tenter une course entre un véhicule aux pneus gonflés correctement et un véhicule aux pneus sous gonflés.  Modèles exactement identiques évidemment.

[King Size]

Il y a 4 heures, Techos78 a dit :

Eh bien en fait, le gonflage a peu d'influence, car ce n'est pas ce rayon qui est dimensionnant, mais la longueur de la bande de roulement,

Je suis désolé mais je ne suis toujours pas d'accord. L'un des membres du forum avait en son temps apporté une démonstration...éclatante : Que se passe-t-il lorsque vous roulez avec un pneu crevé ? Ben vous roulez sur la jante! 

Un tour de roue correspond alors à π multiplié par le diamètre de la jante (plus l'épaisseur de pneu coincé entre le sol et la jante) et la bande de roulement du pneu est obligée de faire des plis pour compenser la différence parce que ça dépasse de beaucoup l'élasticité de son caoutchouc.

Et là le maître mot est lâché! Élasticité... Imaginez que le latex issu de l'hévéa, combiné avec un soupçon de soufre (sulfurisation), a donné le génialissime caoutchouc. Un produit si remarquable qu'on a inventé un mot juste pour lui : Élastique! À partir de ce simple mot on a même inventé le concept de "coefficient d'élasticité" qui s'applique à tous les matériaux connus, y compris le béton ou le verre qui ne sont pas réputés être tellement...souples.

Lorsqu'un pneu normalement gonflé et chargé roule sur le sol une partie de sa circonférence s'écrase pour former un plat. Ce plat est appelé la corde et est inférieur en longueur à l'arc qu'il a remplacé. En son milieu la perpendiculaire qui relie la corde à l'arc est appelée la flèche (ou sagitta). Le caoutchouc du pneu est largement capable d'absorber cette variation de longueur par son élasticité naturelle. La roue en tournant provoque la même déformation tout autour du pneu et au final la circonférence parcourue correspond au rayon théorique moins cette flèche, l'ensemble multiplié par 2 puis par π .

J'admets que ce n'est pas bézef puisque si cette flèche n'est que de 0,5 cm, la distance parcourue par la roue en un tour sera amputée de 0,5 x 2 x 3,14159 = 3,14159 cm. Pour une roue de 18" (réels et non estimés) et donc de 143,6 cm de circonférence, cela correspond 2% de distance parcourue en moins par tour de roue.

Et j'imagine que cela joue dans les même proportions pour la vitesse et la distance parcourue données par l'application... 🤔

Donc, en conclusion : "Ne roulez pas avec un pneu crevé si vous ne voulez pas niquer votre jante!" 

 

PS : Pour ce pneu élastique récent Michelin, démontrer sa flexibilité intrinsèque ne devrait pas poser de problème :

Mais pour me faire pardonner mon impudence, je joins à ta superbe roue élastique Michelin du début XXe siècle celle-ci photographiée dans un musée automobile à Clères il y a à peine 40 ans :

C'est tellement beau et compliqué que ça doit être inroulable à l'usage... 

Modifié le 8 septembre par King Size

[matou77]

Notons également qu'un pneu sous-gonflé augmente la parti en contact avec le sol, donc l'adhérence, donc l'usure, donc la consommation... Un pneu de vélo route est gonflé à 7/8 bars (100/115 psi) pour avoir un max de rendement. Rouler crever c'est prendre le risque d’abîmer sa jante. Apres, si tu pèses 30 kg, que tu est en tubeless et que la chaussée est un billard...

Pour ce qui est du couple, pour être passé d'un 80/90 à un 80/80 sur une jante de 14, la différence m'a bluffée ! 

[AdemJS]

@King SizeMagnifique !