La minute scientifique : pourquoi les grosses roues accélèrent moins fort ?

[Peuwi]

Hello !

Lors de la dernière rando, en regardant les différentes roues, et suite à une petite discussion qu'il y a eu lieu plus tôt, j'ai réalisé pourquoi les grosses roues accéléreraient (ou freinaient, le freinage étant une accélération dans le sens inverse au mouvement) moins fort que les petites ...

Certes, le poids total roue+conducteur (donc, une roue plus lourde) pourrait avoir un impact, mais personne n'a jamais remarqué qu'avoir un sac sur le dos réduisait significativement son accélération.
De plus, c'est contre intuitif avec le fait que la roue compense en permanence l'équilibre, jusqu'au rupteur (en gros, plus lourd va juste faire disjoncter plus tôt, sans impact sur l'accélération)

Le principe des véhicules gyroscopiques, c'est de compenser avec une accélération le déséquilibre avant/arrière de la roue : plus on peut la déséquilibrer sur l'avant, et l'arrière, plus on peut la faire accélérer.
Et pour une grosse roue, la roue étant plus grosse, il faut un levier plus grand pour la déséquilibrer.
Et le levier pour déséquilibrer la roue, ce sont uniquement les pédales, et les pieds. (on suppose que vous ne tenez pas la roue par ailleurs)

Or, les pédales, et surtout, vos pieds, ne changent pas de taille d'une roue à l'autre.

Petit schéma explicatif :

Premier cas : une grosse roue : on mets tout le poids sur le bout de la pédale, la roue se penche jusqu'à ce que ce poids se retrouve à la verticale du sol. Cet angle génère une accélération.
(oui, c'est exagéré sur le schéma pour être bien visible, cela représenterait une accélération monstre de mettre tout son poids sur le bout de la roue de la sorte)

Deuxième cas : la même roue, entièrement réduite à l'échelle : si on diminue proportionnellement la pédale (et le conducteur), l'accélération reste la même.

Troisième cas réalise : la même roue, mais avec les pédales (et le conducteur) qui ne changent pas de taille : l'accélération est beaucoup plus forte pour un même mouvement.

 

Bref, ce n'est pas le poids de la roue, c'est le principalement le diamètre de la roue qui rendent la roue moins vive.
Et dans une moindre mesure, la taille des pédales (qui représentent l'accélération maximale que vous n'atteignez probablement pas) et la taille du conducteur (qui ne varie pas beaucoup, mais un petit pied doit mettre plus de poids au bout de ses pieds pour le même mouvement)

Je précise un truc : dans le schéma, j'ai exagéré les angles, pour que cela reste visible. Mais par la magie des fonctions trigonométriques, la différence entre la petite roue et la grande roue est bien plus grande pour des déplacements sur la pédale plus petits. (en gros, l'accélération est infime sur une grosse roue pour un petit mouvement, alors qu'il est déjà sensible sur une plus petite roue)

Ayé, bon week-end !

Modifié le 22 juillet 2017 par Peuwi

[Techos78]

Je pense aussi que la "vivacité" d'une roue dépend du diamètre du pneu et de la hauteur et longueur des pédales. Mais les masses roue et pilote interviennent, à cause de l'inertie qu'elles représentent. Le principe, comme je crois le comprendre :
-- le pilote provoque un déséquilibre vers l'avant.
-- ce déséquilibre crée une rotation angulaire vers l'avant
-- la rotation angulaire est détectée par le gyromètre, qui après filtrage (principalement avance de phase) envoie un supplément d'énergie au moteur.
-- ce couple moteur crée une variation de vitesse, la roue va plus vite que le centre de gravité roue+pilote, ce qui tend à diminuer le déséquilibre initial.
-- quand le pilote demande une vitesse constante, le centre de gravité se situe en avant du point de contact au sol, ce qui génère le couple qui lutte contre le couple moteur (action-réaction) dû aux frottements (surtout aérodynamiques).

En résumé, les rotations angulaires sont [presque] immédiatement compensées par des variations de vitesse, et ces delta V provoquent le redressement de l'ensemble grâce à l'inertie. En l'absence d'inertie, ou si le centre de gravité est en dessous de l'axe de la roue, ça ne marche pas. L'inertie est un point d'appui nécessaire.

La compensation plus ou moins immédiate détermine la sensation de fluidité. Et un décalage de position verticale (donnée par l'accéléromètre) proportionnel à la vitesse donne éventuellement un retour de sensation, et aide le pilote à s'appuyer contre le vent.

Tout cela est assez tordu, et n'est pas très important. C'est notre corps qui est assez intelligent pour ajuster tous les réflexes nécessaires.
On peut peut-être essayer de prendre conscience qu'on ne commande pas la vitesse, mais les variations de vitesse pour obtenir l'allure voulue. Dans la boucle, un incrément de rotation angulaire provoque un incrément de variation de vitesse. Seules les alarmes (bip et tb) tiennent compte de la vitesse pure. Bien sûr, l'asservissement ne peut pas sommer indéfiniment les delta V , il y a une vitesse limite que l'on obtient en soulevant la roue.